Как собрать кубик Рубика схема с картинками

Cubestormer 3 собирает «кубик рубика» за 3 секунды

Если быть точным, то за 3,253 секунды. Само собой никто из людей не способен похвастаться таким результатом. Более-менее схожий рекорд принадлежит предшественнику CubeStormer 3 — соответственно, CubeStormer 2, который собрал «кубик» всего за 5,35 секунды. Кстати, перед этим рекорд принадлежал таки человеку, голландцу Мэтсу Вальку, который решил эту задачу всего за 5,5 секунды. Честно говоря, не знаю, сколько для этого нужно тренироваться — за 5,5 секунд я разве что пару граней поверну, более-менее осмысленно 🙂 Есть даже целые руководства о том, как собрать кубик рубика, но толку с них немного.

Для пущей зрелищности попытка поставить мировой рекорд была предпринята роботом CubeStormer 3 на фестивале The Big Bang Fair в Бирмингеме, 15 марта.

Для работы с «кубиком» авторы проекта предусмотрели четыре манипулятора, которые были собраны из конструктора Lego Mindstorm EV3. За обработку данных отвечает смартфон Samsung Galaxy S4 с восьмиядерным процессором.

Действия робота сопровождаются фотографированием (фотографирует камера смартфона), а снимки затем этим же смартфоном и обрабатываются. На основе получаемых данных формируется решение, которое и реализуют «руки».

По словам разработчиков, их проект еще не достиг границы возможного, и в дальнейшем планируется побить свой собственный рекорд.

Доказательство популярной механики

Если вы достаточно любопытны, то, наверное, захотите проверить, верны ли сделанные выше утверждения. Существуют ли более сложные математические приемы, которые могут доказать, что «алгоритма, способного повернуть на своё место только один бортовой кубик, не поворачивая любой другой кубик, не существует»? Да, такие математические приёмы существуют. Вот как примерно строится такое математическое доказательство:

При переворачивании грани куба происходит перемещение четырёх бортовых кубиков. Рассмотрим, к примеру, алгоритм из 10 перемещений. Для каждого кубика выполните алгоритм и посчитайте, сколько раз перемещался кубик, и назовите это количество «числом перемещений кубика».

В общем случае для любого алгоритма общее число перемещений бортовых кубиков должно быть кратно 4. Теперь пара важных фактов: если бортовой кубик перемещать чётное количество раз и вернуть его обратно в тот же самый паз, он будет иметь такую же ориентацию.

Естественно, сказанное выше можно доказать с использованием более сложных математических методов, но мы не собираемся сильно углубляться в математику, иначе объём данной статьи превзойдёт все мыслимые и немыслимые пределы. Эти два факта также можно проверить экспериментально, чтобы понять, что всё происходит именно так. (В этом доказательстве поворот на 180 градусов считается двумя перемещениями каждого соответствующего кубика.)

Теперь давайте рассмотрим гипотетический алгоритм, достигающий цели, поворачивающий один бортовой кубик, оставляя при этом в неприкосновенности другой кубик. Одно повёрнутое ребро было перемещено алгоритмом нечётное количество раз, а каждое из 11 остальных рёбер было перемещено чётное количество раз.

Теперь вы понимаете, что число (388!)(21212!)/12 представляет собой количество возможных состояний куба. Но для изучающего куб математика это лишь предварительная информация. Перед тем как начинать применять более сложные математические методы, задайте себе главный вопрос: «Существуют ли в этой теме математические вопросы, оставшиеся без ответов?»

Главной задачей, поставленной изобретателем головоломки, естественно, была сборка куба. Эрно Рубик (Ernő Rubik) создал первый прототип головоломки в 1974 году, и через шесть лет она поступила в массовую продажу. Естественно, он был первым, которому удалось собрать куб.

В 1980 году кубик Рубика стал хитом продаж в магазинах игрушек. Но некоторые математики уже несколько лет экспериментировали с его ранними версиями. Одним из них был доктор Дэвид Сингмастер (David Singmaster) – составитель знаменитого путеводителя «Записки о Волшебном кубике Рубика» и разработавший нотацию для записи операций поворота граней куба. Эта нотация стала стандартом и теперь известна как нотация Сингмастера.

Игра кубик рубика

Кубик Рубика — одна из самых легендарных головоломок в мире. Эти кубики побили все рекорды и стали самыми покупаемыми игрушками среди логических игр и головоломок. Каждый из нас хотя бы раз играл с кубиком, но далеко не всем удавалось его собрать. Кубик Рубика — это небольшой куб размерами три на три с пятьюдесятью четырьмя разноцветными наклейками. Все грани большого кубика могут вращаться. Они вращаются вокруг трёх осей. Все шесть граней состоят из девяти квадратиков и имеют свой цвет.

Как только все цвета перемешаются вам нужно сложить кубик так, чтобы все грани стали одного цвета. Вы должны найти правильную комбинацию и манипулировать кубиком так, чтобы справиться с головоломкой. Сначала это будет очень сложно, но потратив время на тренировки, вы будете приятно удивлены. С каждым разом вам удастся всё быстрее сложить одну сторону, затем вторую, а со временем, вы справитесь с головоломкой и сложите Кубик Рубика. Приятной игры и удачи!

Здесь расположена онлайн игра
Кубик Рубика, поиграть в нее вы можете бесплатно и прямо сейчас.

Игра Найди ПаруИгра ДОП 2: Сотри ЛишнееИгра Яблочный ЧервякИгра Сложи До 1000Игра Влюблённые ШарыМонстерленд: Малыш Против СтаршегоИгра Бласт МанияИгра Закати Шарик 2Игра Эмоджи Линк: СмайликиИгра ПлиткиИгра Сахар, Сахар 3Игра Пазл Фазл 2Игра Толкать КубИгра Хекс ДзенИгра Коты-ШарикиИгра ПлатформаньякИгра ЧёрныйИгра Брейн ТестИгра Подумай ДваждыИгра Счастливый Стакан 2Игра Соедини АлмазыИгра В Спешке За БриллиантамиИгра Король СкладаИгра Арт Пазл Мозаика

Как играть?

Вышеупомянутые космонавты выполняют сразу несколько задач. Во-первых, они меняют кубик таким образом, чтобы у вас появилась новая работенка. Согласитесь, что запутать самого себя не так сложно, как если этим займется другой человек (в данном случае это компьютер).

Во-вторых, они могут собственноручно исправить все грани кубика таким образом, чтобы он был полностью собран. Такая опция позволяет избежать стрессовых ситуаций, ведь помните, что собрать полностью кубик, тем более, очень быстро могут далеко не все люди.

Ответ кроется в алгоритмах

Хотите понять, почему вероятность составит всего 1 к 12? Есть хороший визуальный способ понять, почему вероятность именно такая. Шанс собрать разобранный на составные кубики и снова случайным образом перемешанный большой куб будет равен шансам собрать куб со следующими образцами граней:

Мы разместили их таким образом, чтобы было понятно, как получается коэффициент 12. Ряд 1 имеет нормальные углы. У рядов 2 и 3 один угол повёрнут. Столбец 1 имеет нормальные рёбра. У столбцов 2 и 3 одно ребро повёрнуто. У столбца 3 два ребра поменяны местами. И, наконец, в столбце 4 одно ребро повёрнуто и два ребра поменяны местами.

Таким образом, 12 кубов, представленных выше на фотографиях, не могут быть преобразованы друг в друга. 13-го варианта, который нельзя преобразовать ни в один из таких 12 кубов, не существует. Откуда нам это может быть известно?

Между тем, что может и что не может быть сделано посредством перемещения граней куба, есть связь. Последовательность перемещений граней куба энтузиасты сборки часто называют «алгоритмом». Популярными алгоритмами являются те, которые перемещают лишь несколько кубиков, оставляя остальные нетронутыми. Число 12 возникло по той причине, что на такие алгоритмы накладываются ограничения.

Число 12 составляется из трёх множителей: 12 = 3 * 2 * 2. Откуда берутся множитель 3 и два множителя 2?

Множитель 3: существует алгоритм, который поворачивает каждый из двух разных углов, но нет алгоритма, который поворачивает один угол (оставляя все остальные нетронутыми). Другими словами, если взять обычный кубик Рубика, вынуть один из его углов и заменить его на повёрнутый, такой куб собрать будет невозможно, то есть вы переместитесь из верхнего левого угла нашей диаграммы в одну из клеток прямо под ним.

Однако, если повторить эту операцию и повёрнуть еще один угол, второй множитель 3 не добавится. Теперь, когда в кубе повёрнуто два угла, мы можем последовательно применять алгоритм, поворачивающий два угла, до тех пор, пока не зафиксируется по крайней мере один из углов.

Рассуждения относительно первого множителя 2 аналогичны. Существует алгоритм, поворачивающий на свое место каждое из двух разных рёбер, но алгоритма, способного повернуть на своё место только одно ребро, не существует. Таким образом, любое количество повёрнутых ребер может быть сведено к одному ребру, которое в итоге либо окажется, либо не окажется повёрнутым – варианта всего два.

Последний множитель 2 фактически относится к граням и углам, хотя на диаграмме мы показали его с гранями. Существует алгоритм, меняющий местами два угла, одновременно меняя местами два ребра. Но нет ни одного алгоритма, который был бы способен менять местами ни только пару углов, ни только пару рёбер.

Возьмите куб, вытащите два ребра и поменяйте их местами – на диаграмме вы попадёте на столбец, расположенный либо между столбцами 1 и 3, либо между столбцами 2 и 4. Аналогичные рассуждения можно применить, если поменять местами пару углов. Однако перемена местами пары ребер и пары углов уравновешивает баланс, так как алгоритм выхода из таких состояний существует.

Итак, после того как мы объяснили, откуда взялись все множители в коэффициенте 12, можно понять, откуда взялась формула (388!)(21212!)/12. Число всех возможных положений кубиков в кубе составляет (388!)(21212!), но только двенадцатая часть таких положений годится для сборки куба.

Разбор кубика рубика на блоки

Начнем с базовых знаний. Кубик Рубика размером 3x3x3 имеет шесть граней, каждая своего цвета. Центральный кубик каждой грани прикреплён к внутренней крестовине, скрепляющей все элементы куба. Центральные кубики могут только вращаться вокруг своей оси.

Если разобрать кубик Рубика, можно увидеть, что он состоит из трёх типов составных блоков. Первый тип: центральная крестовина, на которой удерживаются центральные кубики каждой грани. Второй тип – маленькие кубики размером 1x1x1. Угловые кубики имеют три цветные стороны, бортовые кубики – две. Кубик Рубика имеет одну крестовину, восемь угловых кубиков и двенадцать бортовых кубиков.

С помощью математики мы можем узнать общее количество способов, которыми можно перемешать кубик Рубика: 43 252 003 274 489 856 000. В виде математической формулы это число можно представить следующим образом: (388!)(21212!)/12. Вот как получается эта формула.

Первый элемент, 38, определяет количество возможных вариантов вращения восьми угловых кубиков. Угловой кубик можно вставить в паз, который может поворачиваться тремя разными способами. То есть для каждого из восьми угловых кубиков множитель равняется 3, поэтому происходит умножение до 38.

Далее учитываем перемещения каждого углового кубика. Всего угловых пазов восемь, поэтому у первого углового кубика есть восемь вариантов. У второго углового кубика остается семь вариантов, у следующего слева кубика – шесть вариантов и так далее, вплоть до последнего углового кубика, который должен войти в последний угловой паз. Это даёт факториал 8!.

Таким образом, первая часть формулы (388!) осуществляет подсчёт всех способов, которыми угловые кубики могут размещаться в кубе. Значение 38 – это их ориентация, а 8! – их положение.

В следующей части формулы (21212!) применяется тот же принцип, но теперь для ребер. Рёбра имеют только две ориентации, поэтому 12 рёбер могут иметь в общей сложности 212 ориентаций. Всего имеется 12 положений, поэтому 12! представляет собой количество способов, которыми кубики могут быть размещены в таких положениях.

Что ещё осталось в формуле (388!)(21212!)/12? Осталось деление на 12. Деление на 12 связано с одной особенностью кубика Рубика, о которой многим известно, но которую не до конца её понимают. Проведём мысленный эксперимент (который, возможно, вы уже проводили вживую!):

Предположим, вы разобрали кубик Рубика, вытащили из него все кубики, а затем вставили все кубики обратно в случайные пазы (при этом угловые кубики можно установить только в углы, а бортовые кубики – только на рёбра). Вы получите конструкцию, которая выглядит как обычный перемешанный кубик, и на данный момент мы подсчитали все возможные комбинации созданного таким образом куба:

Ответ – «нет».

Здесь кроется ловушка, в которую попадало множество начинающих любителей разгадывать эту головоломку. Если вы тренируетесь и хотите перемешать уже собранный куб, необходимо сохранить куб в целости и собрать его вручную. Если разобрать куб на части и собрать кубики случайным образом, вероятность того, что головоломку можно будет решить, составит всего 1 к 12.